全单位模矩阵

编辑:知识号互动百科 时间:2021-05-11 22:04:29
编辑 锁定
本词条缺少名片图,补充相关内容使词条更完整,还能快速升级,赶紧来编辑吧!
全单位模矩阵在多面体组合和组合优化中有很重要的应用,如判断线性规划是不是整数解。
中文名
全单位模矩阵
外文名
totally unimodular matrix (TU)
别    名
全幺模矩阵

目录

全单位模矩阵定义

编辑
如果一个矩阵A的每个子方块矩阵的行列式的值是-1,0,或1,那么这个矩阵就是全单位模的。即 A 是全单位模的当且仅当对A的任意子方块矩阵K,有

全单位模矩阵性质

编辑
性质1,如果矩阵A=(
)是全单位模的,则
(1)
(2)
也是全单位模的;
(3) A的子矩阵B也是全单位模的。
性质2,对于线性规划问题
, 如果A是全单位模的,b是整数, 那么线性规划的所有顶点解都是整数。
词条标签:
理学