三对角矩阵

编辑:知识号互动百科 时间:2021-08-06 10:16:23
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线性代数中,一个三对角矩阵矩阵的一种,它“几乎”是一个对角矩阵。准确来说:一个三对角矩阵的非零系数在主对角线上,或比主对角线低一行的对角线上,或比主对角线高一行的对角线上。
中文名
三对角矩阵
属    性
矩阵
类    型
数学术语
领    域
 数学
形如这样的矩阵就叫三对角矩阵
星号是数据,其他为零。
以按行为主序的原则转存为一维数组M[k]中,则A[i,j]的对应关系为
k=2*i+j-2.(i,j,k均从1开始)
反过来的转换关系为:
i=k/3+1; j=k/3+k%3;
另一种计算方式为
当i=j+1时k=3*i-3
当i=j时k=3*i-2
当j=i+1时k=3*i-1
//c++程序代码验证,上面的第一种方案
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
//百度百科的图例
const int m=5;
const int n=6;
int A[m][n]={
1,1,0,0,0,0,
1,1,1,0,0,0,
0,1,1,1,0,0,
0,0,1,1,1,0,
0,0,0,1,1,1
};
int M[30];
for (int i=0;i<m;i++)
{
for (int j=0;j<n;j++)
{
int k=2*i+j;//上面的算法
M[k]=A[i][j];
cout<<M[k]<<" ";
}
cout<<endl;}
return 0;
}//vc 6.0 运行结果
词条标签:
计算机学